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姜薑問我"動力彎形曲柄"能夠省力嗎?

http://www.e-chien.com.tw/index.html

 

圖1 動力彎形曲柄測試角度示意圖

 

圖1所示為動力彎形曲柄示意圖,其曲柄(crank)製成彎曲形,廠商宣稱其能提昇扭力達25%~30%,且無上死點(dead point)。

根據理論,力矩(Torque)等於力乘以力臂,在出力相等的情況下,力臂變長才能提昇力矩。由圖1所示,此曲柄之力臂為力與BB軸的垂直距離,與一般直曲柄相同,與曲柄的造形並無相關,兩者所產生的力矩相等,並不會比較省力。

再來是上死點的問題,圖1所示,在此位置時,30kgf的力通過BB軸,力臂等於0,所產生的力矩為0,其上死點仍然存在,彎形曲柄無法消除死點。

根據該網站列出SGS檢驗報告,其動力彎形曲柄在死點位置(BB軸與踏板連線與鉛直線夾角0度)下,鍊條仍有3.1kg之拉力, 唯一的可能是施力沒有通過BB軸,也就是力臂不等於0。在此死點位置下讓施力不通過BB軸只有兩個可能,一為曲柄變形使力臂不為0;二為量測誤差使力臂不為0。根據施力及鍊條拉力值,可以推算出此力臂的大小。由於網站上沒有此試驗更為詳細的資料可供參考,故做以下之假設:

● 令曲柄長度(BB軸到踏板中心的距離)為172.5mm

● 令齒盤半徑為110mm

對BB軸取靜力矩平衡,可以得到

30kg x 力臂 = 3.1kg x 110..............................(1)

由(1)可以得到力臂=11.37mm

再由幾何關係可知

力臂=曲柄長度 X sin( 曲柄與鉛直線夾角).............(2)

由(2)可以得到曲柄與鉛直線夾角=3.78度

 

僅僅30kgf的力量作用在鋁製曲柄上,幾乎不可能達到11.37mm的變形量,也幾乎不可能達到3.78度的撓曲角。根據推論,我要大膽地懷疑這份測試報告的正確性與客觀性,試驗儀器是否經過校正,曲柄角度的定義是否和網站宣稱的不同。

另外,網站上也提出此彎形曲柄能夠有較大的動量(momentum)及較低的曲柄應力(stress),我也有一些看法。此曲柄用了較多的材料,可以理解它的重量一定比較重,在相同旋轉速度及移動速度下,較重的彎形曲柄確實比較輕的直曲柄有更大的動量。但在這件事的背後,較重的曲柄也要耗費更多力量去加速、驅動它。至於彎形曲柄BB處的應力,在相同的力矩作用下,及相同尺寸的BB軸固定孔,不管力怎麼傳遞,所受的應力都是一樣的,跟曲柄的形狀沒有關係。

由簡單的物理學可以知道此網站宣稱的效果應該只是廠商的噱頭,只要人還是用腳踩曲柄,死點仍會存在,彎曲的曲柄沒有比較快,還可能因為它的重量讓你騎得更加吃力。

 

 

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